उनीहरूको नतिजाले कुनै पनि कुरालाई सामान्य रूपमा नलिनुको महत्त्व देखाउँछ, भन्नुभयो नोगा अलोनप्रिन्सटन मा एक गणितज्ञ। “हामी शंकास्पद हुनुपर्दछ, ती चीजहरूको बारेमा पनि जुन सहज रूपमा सत्य हुन सक्ने सम्भावना देखिन्छ।”
Gladkov, Pak, र Zimin ले अनुमानलाई सन्तुष्ट पार्ने धेरै साना-ग्राफ उदाहरणहरू फेला पारे, तर अन्तमा, ती धेरै जटिल, कम सहज ग्राफहरू प्रतिबिम्बित गर्दैनन् जब उनीहरूले पर्याप्त ठाडो र किनाराहरू दिँदा निर्माण गर्न सक्थे।
होलोमले भनेझैं, “के हामी वास्तवमा यी सबै चीजहरू बुझ्छौं जसरी हामी सोच्छौं?”
गणितज्ञहरूले अझै पनि ठोसहरू भित्र जडान गरिएका स्थानहरूको बारेमा भौतिकी कथनलाई विश्वास गर्छन् जसले बङ्कबेड अनुमानलाई प्रेरित गर्यो। तर तिनीहरूले यसलाई प्रमाणित गर्न फरक तरिका खोज्नु पर्छ।
यस बीचमा, पाक भन्छन्, यो स्पष्ट छ कि गणितज्ञहरूले गणितीय प्रमाणको प्रकृतिको बारेमा थप सक्रिय छलफलमा संलग्न हुन आवश्यक छ। उहाँ र उहाँका सहकर्मीहरूले अन्ततः विवादास्पद कम्प्युटेशनल विधिहरूमा भर पर्नु परेन; तिनीहरू पूर्ण निश्चितताका साथ अनुमानलाई खण्डन गर्न सक्षम थिए। तर कम्प्युटर- र एआई-आधारित लाइनहरू गणित अनुसन्धानमा अधिक सामान्य हुँदै गएपछि, केही गणितज्ञहरूले यस क्षेत्रको मापदण्डहरू अन्ततः परिवर्तन गर्नुपर्नेछ कि भनेर बहस गरिरहेका छन्। “यो एक दार्शनिक प्रश्न हो,” एलोनले भने। “हामी कसरी प्रमाणहरू हेर्न सक्छौं जुन उच्च सम्भावनाको साथ मात्र सत्य हो?”
“मलाई लाग्छ कि गणितको भविष्य यस प्रकारको सम्भाव्य प्रमाणहरू स्वीकार गर्नु हो,” भने डोरोन जिलबर्गरRutgers University मा एक गणितज्ञ जो आफ्नो कम्प्यूटर को आफ्नो धेरै कागजात को एक सहलेखक को रूप मा क्रेडिट को लागी परिचित छ। “50 वर्षमा, वा सायद कम, मानिसहरूले नयाँ मनोवृत्ति पाउनेछन्।”
यस्तो भविष्यले महत्त्वपूर्ण कुरालाई खतरामा पार्छ कि भनेर अरूहरू आश्चर्यचकित हुन्छन्। “सायद सम्भावित प्रमाणले तपाईंलाई वास्तवमा के भइरहेको छ भन्ने बारे कम बुझाइ वा अन्तर्ज्ञान दिनेछ,” एलोनले भने।
पाकले सुझाव दिएको छ कि यस प्रकारका नतिजाहरूका लागि छुट्टै जर्नलहरू सिर्जना गर्नुपर्दछ किनकि तिनीहरू बढी सामान्य हुँदै गएका छन्, ताकि तिनीहरूको मूल्य गणितज्ञहरूका लागि गुमाउनु नपरोस्। तर उनको मुख्य लक्ष्य कुराकानी खोल्नु हो। “त्यहाँ कुनै सही जवाफ छैन,” उनले भने। “म चाहन्छु कि समुदायले यस प्रकारको अर्को नतिजा गनिन्छ कि भनेर मनन गरोस्।” टेक्नोलोजीले गणितमा घुसपैठ र रूपान्तरण गर्न जारी राख्दा, प्रश्न मात्र थप दबाब हुनेछ।
मौलिक कथा बाट अनुमति लिएर पुन: छापियो क्वान्टा पत्रिका, को एक सम्पादकीय स्वतन्त्र प्रकाशन साइमन फाउन्डेसन जसको मिशन गणित र भौतिक र जीवन विज्ञानमा अनुसन्धान विकास र प्रवृत्तिहरू कभर गरेर विज्ञानको सार्वजनिक बुझाइ बढाउनु हो।
