यदि तपाइँ बेलुनको त्रिज्या दोब्बर गर्नुहुन्छ भने, तपाइँ आठ को कारकले भोल्युम बढाउनुहुन्छ (किनकि भोल्युम त्रिज्या क्यूबको समानुपातिक छ)। तर बेलुनको बाहिरी सामग्रीको बारेमा के हुन्छ? मानौं म सबै कुरा निष्पक्ष बनाउन चाहन्छु र म ठूलो बेलुनको लागि दुईको कारकद्वारा सामग्रीको मोटाई बढाउँछु। यो सामग्रीले बेलुनको सतहको क्षेत्रफल मात्र कभर गरेको हुनाले यसको क्षेत्रफल चार गुणाले बढ्छ। यदि तपाईंले दोहोरो मोटाई समावेश गर्नुभयो भने, ठूलो बेलुनको सामग्रीमा पनि सानो बेलुनको आठ गुणा द्रव्यमान हुन्छ।
तर केही बिन्दुमा, तपाईंले बाक्लो र बाक्लो बेलुन छालाहरू बनाउन जारी राख्न आवश्यक छैन। म केहि सामग्री प्राप्त गर्न सक्छु (रबर भनौं) जुन केवल एक मिलिमिटर बाक्लो मा धेरै बलियो छ। यसको मतलब यो हो कि यदि मैले बेलुनको त्रिज्या 10 को कारकले बढाएँ भने, भोल्युम 1,000 ले बढ्छ तर शेलको द्रव्यमान मात्र 100 ले बढ्छ। भोल्युम महत्त्वपूर्ण छ किनभने त्यहाँबाट मैले मेरो उछाल बल प्राप्त गर्छु।
अब अर्को बाटो लागौं। कमिलाहरूको लागि बेलुन बनाउनुहोस्। यदि मैले नियमित पार्टी बेलुनको त्रिज्या 100 को कारकले घटाउँछु (वास्तवमा यो त्यो भन्दा पनि सानो हुनुपर्छ), खोलको मोटाई पनि 100 ले घटाउनु पर्छ। यी बेलुनहरू पहिले नै धेरै पातलो छन्। धेरै कम गर्नुहोस् र तपाईंसँग बेलुन सँगै समात्न सक्षम संरचना छैन। थोरै मोटाई बढाउनुहोस् र मास फ्लोट गर्न धेरै उच्च हुन्छ। माफ गर्नुहोस्, कमिलाहरूको लागि कुनै परेड बेलुनहरू छैनन्।
ठूला बेलुनहरू अझ गाह्रो हुन्छन्
हो! मसँग एउटा विशाल बेलुन छ र त्यो तैरिन्छ। यो भन्दा गजब के हुन सक्छ? ओह पक्कै, मलाई यसलाई समात्न (केही सवारी साधनहरू सहित) मानिसहरूको गुच्छा चाहिन्छ, तर यो अझै ठूलो बेलुन हो। तर पर्खनुहोस्। विशाल बेलुनहरूमा अझै समस्याहरू छन्। चीजहरू ठूला बनाउनाले यसलाई फ्लोट गर्न सजिलो बनाउन सक्छ तर यसले अन्य समस्याहरू थप्छ।
पहिलो समस्या हावा हो। निस्सन्देह, तपाईंको सानो हातले समातेको बेलुनमा त्यो हावा कष्टप्रद छ। तर के हुन्छ जब तपाइँ बेलुन साइज बढाउनुहुन्छ? बेलुनमा धकेल्ने यो बल क्रस-सेक्शनल क्षेत्रसँग समानुपातिक छ। यदि तपाईंले आफ्नो बेलुनको त्रिज्या दोब्बर गर्नुभयो भने, तपाईंले यो क्षेत्रलाई चार गुणाले बढाउनुहुन्छ, जसले वायुसेनाको चार गुणा दिन्छ।
